Rumus

Diferensial (Turunan) Fungsi Eksponensial

Jika \( y = e^x \) maka turunannya \( y' = e^x \)

Jika y = \( y= Ae^U \) maka turunannya \( y' = AU'e^U \)

dimana \( U \) adalah sebuah fungsi dan \( A \) adalah konstanta

Contoh Soal

Diferensial (Turunan) Fungsi Eksponensial

Tentukan \( \frac{dy}{dx} \) dari fungsi y=\( \frac{1}{2} e^{2x-3x^2} \)

Jawaban

1. Dimiisalkan bentuk pangkat \( U=2x-3x^2 \), maka

\( U' = 2-6x \)

Sehingga turunan fungsi y adalah

\( \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} (2-6x)\) \( e^{2x-3x^2}\)

\( (1-3x)\) \( e^{2x-3x^2}\)

\( e^{2x-3x^2}\) \( (1-3x)\)