Rumus
Jika y = \( a \) maka turunannya y' = \( 0 \)
Jika y = \( ax \) maka turunannya y'= \( a \)
Jika y = \( ax^n \) maka turunannya y'= \( a \cdot n \cdot x^{(n-1)}\)
Jika y = \( f^n \) (x) maka turunannya y'= \( n \cdot f'(x) \cdot f^{(n-1)}(x) \)
Jika y =\( u \cdot v\) maka turunannya y' = \( u' \cdot v + v' \cdot u \)
Jika y = \( \frac{u}{v} \) maka turunannya y' = \( \frac{(u' \cdot v + v' \cdot u)}{v^2} \)
Contoh Soal
Tentukan turunan pertama dari fungsi y=\( (8x^2 + 3x)^8 \)
1. Pindahkan pangkat \( 8 \) ke depan
2. Turunkan fungsi yang ada di dalam kurung: \( 16x + 1 \)
3. Pangkat \( 8 \) dikurangi dengan \( 1 \)
\( (8x^2 + 3x)^{x-1} \) = \( (8x^2 + 3x)^{7} \)
4. Gabungkan ketiga hal di atas dalam bentuk perkalian sehingga diperoleh turunan pertamanya:
\( \frac{dy}{dx} \) = y' = \(8(16x^2 + 3) \cdot (8x^2 + 3x)^7 \)
\( = (128x + 24) (8x^2 + 3x)^7\)